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過橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于四點(diǎn),則四邊形面積的最小值為(   )
A.B.C.D.
D

試題分析:當(dāng)兩條直線斜率都存在時(shí),設(shè)直線的方程為,與橢圓聯(lián)立后得:,設(shè),則
,
同理,所以,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240246251202054.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,、、是橢圓的頂點(diǎn),是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意點(diǎn),直線軸于點(diǎn),直線于點(diǎn),設(shè)的斜率為,的斜率為,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,
(1)若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,離心率為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍;
(3)過原點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線與橢圓相交于四點(diǎn),設(shè)原點(diǎn)到四邊形的一邊距離為,試求時(shí)滿足的條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,且橢圓過點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作不與軸垂直的直線交該橢圓于兩點(diǎn),為橢圓的左頂點(diǎn),試判斷的大小是否為定值,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓(a>b>0)的離心率為,過右焦點(diǎn)且斜率為(k>0)的直線于相交于兩點(diǎn),若,則 =(  )
A.1B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的周長(zhǎng)為20,且頂點(diǎn)B(0,-4),C(0,4),則頂點(diǎn)A的軌跡方程是(    )
A.(x≠0)B.(x≠0)
C.(x≠0)D.(x≠0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若△ABC頂點(diǎn)B,C的坐標(biāo)分別為(-4,0),(4,0),AC,AB邊上的中線長(zhǎng)之和為30,則△ABC的重心G的軌跡方程為(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

P是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓上的任意一點(diǎn),若∠PF1F2=α,∠PF2F1=β,且cosα=,sin(α+β)=,則此橢圓的離心率為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,則的最大值為               .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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