Question

已知函數的圖象經過區域，則a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析考點：二元一次不等式（組）與平面區域；對數函數的圖像與性質．
專題：數形結合．
分析：先依據不等式組 ，結合二元一次不等式（組）與平面區域的關系畫出其表示的平面區域，再利用函數f（x）=log_ax（a＞1）的圖象特征，結合區域的角上的點即可解決問題．
解答：解：作出區域D的圖象，圖中陰影部分．
聯系函數f（x）=log_ax（a＞1）的圖象，能夠看出，
當圖象經過區域的邊界點A（3，3）時，a可以取到最小值：，
而顯然只要a大于，
函數f（x）=log_ax（a＞1）的圖象必然經過區域內的點．
則a的取值范圍是（，+∞]
故選C．
點評：這是一道略微靈活的線性規劃問題，本題主要考查了用平面區域二元一次不等式組、指數函數的圖象與性質，本題的注意點是要用運動的觀點看待問題，應用簡單的轉化思想和數形結合的思想解決問題．