Question

函數f（x）=-sin²x+sinxcosx+，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）x∈[0，π]時，求f（x）的單調遞減區間；
（3）若當時，f（x）的反函數為f^-1（x），求f^-1（1）的值。

Answer 1

解：
，
（1）T=π；
（2）令，即：，
又∵x∈[0，π]，
∴f（x）在上單調遞減；
（3）據反函數定義：令，
則，
又∵，
∴，
即：。