Question

a、b、c、d是空間四條直線，如果a⊥c，，b⊥c，，a⊥d，，b⊥d，那么

1. A.
   a∥b或c∥d
2. B.
   a∥b且c∥d
3. C.
   d中至多有一對直線互相平行
4. D.
   d任何兩條直線都不平行

Answer 1

A
分析：由已知中a⊥c，，b⊥c，，a⊥d，，b⊥d，我們令a與b不平行，則根據空間直線與直線之間的位置關系，我們易得c∥d，同理，當c與d不平行，可得a∥b，分析四個答案即可得到結論．
解答：若a與b不平行，則a與b異面或相交
若a與b異面，由a⊥c，b⊥c，得c與異面直線a，b的公垂線平行或重合
由a⊥d，b⊥d，得d與異面直線a，b的公垂線平行或重合
故c∥d
同理若c與d不平行，可得a∥b
故a∥b或c∥d
故選A
點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，其中根據已知利用分類討論的思想對問題進行處理，是解答本題的關鍵．