国产一区二区中文字幕,亚洲高清影视,久久精品一区二区三区中文字幕

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設A，B，C，D是空間不共面的四點，且滿足

•

=0，

•

=0，

•

=0，則△BCD是

三角形

分析：由題意知，AB⊥AC，AC⊥AD，AB⊥AD，設 AB=a，AC=b，AD=c，由勾股定理可求BC、CD、BD的長度，△BCD中，有余弦定理得B，C，D三個角的余弦值都是正數，故B，C，D都是銳角．

解答：解：∵

•

=0，

•

=0，

•

=0，
∴AB⊥AC，AC⊥AD，AB⊥AD，
設 AB=a，AC=b，AD=c，則BC=

a2+b2

，CD=

b2+c2

，BD=

c2+a2

，
△BCD中，有余弦定理得cosB=

a2+b2

•

a2+c2

＞0，
同理可證，cosC＞0，cosD＞0，
∴B，C，D都是銳角，
∴△BCD是銳角三角形，
故答案為銳角．

點評：本題考查平面向量數量積的運算，三角形中的勾股定理和余弦定理的應用．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

7、設A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=2（k+1），k∈Z}，D={x|x=2k-1，k∈Z}，在A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）對于非空實數集A，記A^*={y|?x∈A，y≥x}．設非空實數集合M、P滿足：M⊆P，且若x＞1，則x∉P．現給出以下命題：
①對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必有M∩P^*=∅；
④對于任意給定符合題設條件的集合M、P，必存在常數a，使得對任意的b∈M^*，恒有a+b∈P^*，
其中正確的命題是（　　）

A．①③

B．③④

C．①④

D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設P、Q為兩個非空實數集合，定義集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6}，則P+Q中元素的個數是( )

A.9 B.8 C.7 D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆山東省高一上學期期中調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設全集為U，若M.N都是U的非空子集，且，則有（）