【題目】某工件的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工件通過切割，加工成一個(gè)體積盡可能大的長(zhǎng)方體新工件，并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】【解析】分析題意可知，問題等價(jià)于圓錐的內(nèi)接長(zhǎng)方體的體積的最大值，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為
,長(zhǎng)方體上底面接圓錐的截面半徑為
,則
,如下圖所示，圓錐的軸截面如圖所示，則可知
,而長(zhǎng)方體的體積
,當(dāng)且僅當(dāng)
,
,時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)利用率為
故選A
本題主要考查立體幾何中的最值問題，與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，立意新穎，屬于較難題，需要考生從實(shí)際應(yīng)用問題中提取出相應(yīng)的幾何元素，再利用基本不等式 求解，解決此類問題的兩大核心思路：一是化立體問題為平面問題，結(jié)合平面幾何的相關(guān)知識(shí)求解；二是建立目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，選擇合理的變量，或利用導(dǎo)數(shù)或 利用基本不等式，求其最值.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓C： 
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 上頂點(diǎn)為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于Q點(diǎn)，且F1恰好是線段QF2的中點(diǎn)．
（1）若過A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線3x﹣4y﹣7=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，B是橢圓C的左頂點(diǎn)，過點(diǎn)R（ 
，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于E、F兩點(diǎn)，直線BE、BF分別交直線x= 
于M、N兩點(diǎn)，若直線MR、NR的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問：k1k2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
某公司為了了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶,根據(jù) 用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度的評(píng)分,得到A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表.A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖
B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表
滿意度評(píng)分分組 | [50，60) | [50，60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) |
頻數(shù) | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
（1）（I）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分 散 程度.（不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可）
B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖
（2）（II）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí)：
滿意度評(píng)分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級(jí) | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2015
新課標(biāo)II)在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1：
(t為參數(shù)，t≠0)，其中0
，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：
=2sin
，C3:=2
cos
（1）（Ⅰ）求C2與C1交點(diǎn)的直角坐標(biāo)
（2）（Ⅱ）若C2與C1相交于點(diǎn)A，C3與C1相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi=1;2…8數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中wi=
，
=
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d
，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；
（2）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x ， y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問題：
（i）當(dāng)年宣傳費(fèi)x=90時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？
（ii）當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2)，……，(un,vn),其回歸線v=
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱臺(tái)
上、下底面分別是邊長(zhǎng)為3和6的正方形，
，且
底面
，點(diǎn)
，
分別在棱
，
上.
(1)若是是的中點(diǎn)，證明：
;
(2若
//平面
，二面角
的余弦值為
，求四面體
的體積
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2015·四川）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-a1 ， 且a1, a2+1, a3成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和Tn ， 求Tn。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2015·陜西）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量
與
平行．
（1）求A。
（2）若a=
, b=2求△ABC的面積。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
問
（1）求 f x 的單調(diào)區(qū)間（2）設(shè)曲線 y = f x 與 x 軸正半軸的交點(diǎn)為
,曲線在點(diǎn) P 處的切線方程為 y =
,求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù) x ,都有 
∈
（1）求的單調(diào)區(qū)間
（2）設(shè)曲線
與
軸正半軸的交點(diǎn)為,曲線在點(diǎn)處的切線方程為
,求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù) ,都有
;
（3）若方程
（
為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根
且
,求證:
.
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
