Question

已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域都是[-3，3]，且它們在x∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集為______．

Answer 1

由圖象可得在區(qū)間（0，3）上，g（x）＜0恒成立
又∵y=g（x）是奇函數(shù)，
∴在區(qū)間（-3，0）上，g（x）＞0恒成立
又∵在區(qū)間（0，1）上，f（x）＜0，在區(qū)間（1，3）上，f（x）＞0，
且y=f（x）是偶函數(shù)，
∴在區(qū)間（-3，-1）上，f（x）＞0，在區(qū)間（-1，0）上，f（x）＜0，
故不等式f（x）•g（x）＜0的解集為（-1，0）∪（1，3）
故答案為：（-1，0）∪（1，3）