如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中點，點F在線段AA1上，當AF＝________時，CF⊥平面B1DF. 
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分別是棱AB，BC，CP的中點，AB＝AC＝1，PA＝2，則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，M、N分別為A1B和AC上的點，A1M＝AN＝
a，則MN與平面BB1C1C的位置關系是________．
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中，點
為上底面
的中心，若
，則
的值是
的棱長為
，若動點
在線段
上運動，則
的取值范圍是______________.
，則
.
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