【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現，當圓內接多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3，14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為（ ） 參考數據： 
，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．
A.12
B.24
C.48
D.96
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的部分圖象如圖所示，將函數f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到的圖象關于點（ 
，﹣1）對稱，則m的最小值是（ ） 
A.
B.
C.
π
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某批發市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統計，最近100周的統計結果如下表所示：
周銷售量 | 2 | 3 | 4 |
頻數 | 20 | 50 | 30 |
（1）根據上面統計結果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，ξ表示該種商品兩周銷售利潤的和（單位：千元），若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求ξ的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P是橢圓C上任一點，點P到直線l1：x=﹣2的距離為d1 ， 到點F（﹣1，0）的距離為d2 ， 且 
= 
．直線l與橢圓C交于不同兩點A、B（A，B都在x軸上方），且∠OFA+∠OFB=180°． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）當A為橢圓與y軸正半軸的交點時，求直線l方程；
（3）對于動直線l，是否存在一個定點，無論∠OFA如何變化，直線l總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（Ⅰ）證明：EM⊥BF；
（Ⅱ）求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．
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【題目】某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬試驗，準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其試驗數據統計如表
方式 | 實施地點 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模擬實驗總次數 |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，請你根據人工降雨模擬試驗的統計數據
（I）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；
（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即達到理想狀態，乙地必須是大雨才達到理想狀態，丙地只能是小雨或中雨即達到理想狀態，記“甲、乙、丙三地中達到理想狀態的個數”為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．
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【題目】已知一個平放的各棱長均為 4 的三棱錐內有一個小球，現從該三棱錐頂端向錐內注水，小球慢慢上浮．當注入的水的體積是該三棱錐體積的 
時，小球恰與該三棱錐各側面及水面相切（小球完全浮在水面上方），則小球的表面積等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線E：x2=4y的焦點F是橢圓 
（a＞b＞0）的一個頂點．過點F且斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于另一點D，交拋物線E于A、B兩點，線段DF的中點為M，直線OM交橢圓C于P、Q兩點，記直線OM的斜率為k'，滿足 
． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）記△PDF的面積為S1 ， △QAB的面積為S2 ， 設 
，求實數λ的最大值及取得最大值時直線l的方程．
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的短軸長為2 
，離心率為 
，點F為其在y軸正半軸上的焦點． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若一動圓過點F，且與直線y=﹣1相切，求動圓圓心軌跡C1的方程；
（Ⅲ）過F作互相垂直的兩條直線l1 ， l2 ， 其中l1交曲線C1于M、N兩點，l2交橢圓C于P、Q兩點，求四邊形PMQN面積的最小值．
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