Question

已知點(diǎn)A（-2，0）、B（0，2），C是圓x²+y²=1上一個動點(diǎn)，則△ABC的面積的最小值為

2-

2

．

Answer 1

分析：由題意可得AB=2

2

，要求△ABC的面積的最小值，只要求C到直線AB距離d的最小值，由于O到直線AB：x-y+2=0得距離為

2

，從而可得d=

2

-1（1為圓的半徑），從而可求面積的最小值

解答：解：由題意可得AB=2

2

要求△ABC的面積的最小值，只要求C到直線AB距離d的最小值
由于O到直線AB：x-y+2=0得距離為

2

∴dmin=

2

-1
△ABC的面積的最小值為2

2

(

2

-1)×

1

2

=2-

2

故答案為：2-

2

點(diǎn)評：本題主要考查了利用圓的性質(zhì)求解三角形的面積的最小值，（最大值的情況同理可求），要注意結(jié)合圖形．