Question

（1）已知=3，求的值；
（2）求值：（log₄3+log₈3）•（log₃2+log₉8）

Answer 1

解：（1）∵=3，
∴，
∴x+x^-1+2=9，
∴．
（2）（log₄3+log₈3）•（log₃2+log₉8）
=×
=×
=log₂3×log₃2×
=
=．
分析：（1）將已知=3兩邊平方即可求出；（2）利用對數的換底公式及log_ablog_ba=1即可計算出．
點評：本題考查了完全平方公式、對數的運算法則及換底公式，熟練掌握公式、法則及變換技巧是計算的關鍵．