Question

已知P為橢圓上的一點，M，N分別為圓（x+3）²+y²=1和圓（x-3）²+y²=4上的點，則|PM|+|PN|的最小值為

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   13
4. D.
   15

Answer 1

B
分析：由題意可得：橢圓的焦點分別是兩圓（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圓心，再結合橢圓的定義與圓的有關性質可得答案．
解答：依題意可得，橢圓的焦點分別是兩圓（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圓心，
所以根據橢圓的定義可得：（|PM|+|PN|）_min=2×5-1-2=7，
故選B．
點評：本題考查圓的性質及其應用，以及橢圓的定義，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的合理運用．