Question

已知P為橢圓上的一點，M，N分別為圓（x+3）²+y²=1和圓（x-3）²+y²=4上的點，則|PM|+|PN|的最小值為（ ）
A．5
B．7
C．13
D．15

Answer 1

【答案】分析：由題意可得：橢圓的焦點分別是兩圓（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圓心，再結(jié)合橢圓的定義與圓的有關(guān)性質(zhì)可得答案．
解答：解：依題意可得，橢圓的焦點分別是兩圓（x+3）²+y²=1和（x-3）²+y²=4的圓心，
所以根據(jù)橢圓的定義可得：（|PM|+|PN|）_min=2×5-1-2=7，
故選B．
點評：本題考查圓的性質(zhì)及其應(yīng)用，以及橢圓的定義，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運用．