在三棱錐P－ABC中，AC＝a，BC＝2a，AB＝
a，側(cè)棱PA、PB、PC與底面ABC所成的角相等，點(diǎn)P到平面ABC的距離為
．
(Ⅰ)求二面角P－AC－B的大小；
(Ⅱ)求點(diǎn)B到平面PAC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC。
（1）求三棱錐P－ABC的體積；
（2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分別為AB、AC中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）求證：AB⊥PE；
（3）求二面角A－PB－E的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題
如圖所示，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M為AB的中點(diǎn)，四點(diǎn)P、A、M、C都在球O的球面上．
(1)證明：平面PAB⊥平面PCM；
(2)證明：線段PC的中點(diǎn)為球O的球心
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：岳陽(yáng)市2010屆高三第四次質(zhì)檢考試（數(shù)學(xué)文）試題 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA=a，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC。
（1）求三棱錐P－ABC的體積；
（2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣西南寧沛鴻民族中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若PA＝2，求三棱錐P－ABC的體積．
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，
，
，
，
是
的直角三角形，
側(cè)棱
、
、
與底面
所成的角相等，
點(diǎn)
在平面
內(nèi)的射影是
的外心，
的中點(diǎn)
2分
的中點(diǎn)
，連
，
，
，
，
且
．
．又
是
在平面
內(nèi)的射影，
．
為二面角
的平面角． 4分
中，
，
，
的大小為
． 7分
，
，
．
到平面
的距離為
，則由
得：
10分
