Question

（2012•武昌區(qū)模擬）如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖，其主視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則此幾何體的表面積是

12

．

Answer 1

分析：由圖可以得出此幾何體的幾何特征，此是一個(gè)正四棱錐，其底面邊長(zhǎng)是2，斜高也是2，由此計(jì)算出幾何體的表面積，選出正確選項(xiàng)

解答：解：由題意一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正方形，
∴此幾何體是一個(gè)正四棱錐，其底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，斜高為2
∴此幾何體的表面積是S=2×2+4×

1

2

×2×2=4+8=12
故答案為：12

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求面積、體積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的作圖規(guī)則，由三視圖還原出實(shí)物圖的幾何特征及測(cè)度，再由計(jì)算出表面積．