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偶函數f(x)在區間[0,+∞)的圖象如右,則函數f(x)的單調增區間為______.
由圖知函數在[0,1]減,在[1,+∞)上增
由偶函數的對稱性知(-∞,0)上函數的增區間為[-1,0]
函數f(x)的單調增區間為[-1,0],[1,+∞)
故答案為[-1,0],[1,+∞)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=-
x+a
bx+1
為區間[-1,1]上的奇函數,則它在這一區間上的最大值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),若b、c滿足c≥
b2
4
+1
,且f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,則M的最小值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=f(x)是R上的偶函數,且在[0,+∞)上是減函數,若f(log2x)>f(1)則x的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果奇函數f(x)在區間[3,7]上是增函數且最大值為5,那么f(x)在區間[-7,-3]上是(  )
A.增函數且最小值為-5B.增函數且最大值為-5
C.減函數且最大值是-5D.減函數且最小值是-5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=x2-2ax+b是定義在區間[-2b,3b-1]上的偶函數,則函數f(x)的值域為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

偶函數f(x)在(-∞,0)上是增函數,問它在(0,+∞)是增函數還是減函數?能否用函數單調性的定義證明你的結論?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x+
a
x

(1)證明函數f(x)是奇函數;
(2)若a=1,求證函數在區間[1,+∞)上單調遞增;
(3)若函數在區間[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函數,且f(1)=3,f(2)=12;
(1)求a,b,c的值;
(2)若(a-1)3+2a-4=0,(b-1)3+2b=0,求a+b的值;
(3)若關于x的不等式f(x2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求k的取值范圍.

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同步練習冊答案
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