已知向量
，
設(shè)函數(shù)
.
求
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
在
中，
分別是角
的對(duì)邊，若
，
，求
的最大值.
的最小正周期
，單調(diào)遞增區(qū)間為
;
最大為
.
【解析】
試題分析：利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及三角恒等變換得到
，可得最小正周期為
.利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得單調(diào)遞增區(qū)間先由
計(jì)算出
，所以
.又
，由正弦定理推出
.或者由余弦定理得
，再由基本不等式得
的最大值為
.
試題解析：（Ⅰ）
3分
∴
的最小正周期
4分
由
得
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為
6分
（Ⅱ）由
得
，
∵
∴
∴
,
8分
法一：又
，
∴當(dāng)
時(shí)，最大為
12分
法二：
即
；當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立.
12分
考點(diǎn)：1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.三角恒等變換；3.解三角形.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題滿分14分）
已知向量
，設(shè)函數(shù)
。
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間。
（2）在
中，
、
、
分別是角
、
、
的對(duì)邊，若
的面積為
，求的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知向量
，設(shè)函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱，其中常數(shù)
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間
的圖像.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省衡陽(yáng)八中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
，設(shè)函數(shù)
；
求函數(shù)f（x）的最值及對(duì)應(yīng)的x的值；-
恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州七中高三考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
，設(shè)函數(shù)
．
，求f（A+B）的值．查看答案和解析>>
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