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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖所示，已知四面體ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AC的中點，則
1
2
（
AB
+
BC
+
CD
）化簡的結果為（　　）
A、
BF
B、
EH
C、
HG
D、
FG
分析：根據加法的三角形法則求出
AB
+
BC
+
CD
，再由中位線的性質進行化簡可得答案．
解答：解：∵G、H分別為CD、AC的中點，
∴
1
2
（
AB
+
BC
+
CD
）=
1
2
（
AC
+
CD
）=
1
2
AD
=
1
2
•2
HG
=
HG
．
故選C．
點評：本題考查兩個向量加法的三角形法則，以及其幾何意義，利用了中位線的性質進行化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知四面體ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AC的中點，則數學公式（數學公式+數學公式+數學公式）化簡的結果為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知四面體ABCD的每條邊長都為a,求下列向量的數量積：

（1）·；

（2）·.

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科目：高中數學 來源：云南省2010-2011學年高三數學一輪復習測試：數形結合思想 題型：解答題

 [番茄花園1] 

如圖所示，已知四面體中，為的中點，為的中點，為的中點，為的中點，若，試用向量方法證明：.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 [番茄花園1]17．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知四面體ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AC的中點，

則化簡的結果為(　　)

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同步練習冊答案
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