【題目】如圖，在矩形
中， 
, 
, 
是
的中點，將
沿
向上折起，使平面
平面
(Ⅰ)求證： 
;
(Ⅱ)求點
到平面
的距離.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在①
;②
這兩個條件中任選-一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題.
在
中，角
的對邊分別為
，已知 ，
.
(1)求
;
(2)如圖，
為邊
上一點，
，求的面積
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（原創題）已知點
是橢圓
和拋物線
的公共焦點，
是橢圓的長軸的兩個端點，點
是
與
在第二象限的交點，且
.
(I) 求橢圓 的方程；
(II) 點
為直線
上的動點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為
.直線
交橢圓 于
兩點，設△
的面積為
，△
的面積為
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，動點
滿足
.設動點
的軌跡為
.
（1）求動點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）求動點與定點
連線的斜率的最小值；
（3）設直線
交軌跡于
兩點，是否存在以線段
為直徑的圓經過
？若存在，求出實數
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．
(1)證明：PF⊥FD；
(2)判斷并說明PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，
.
（Ⅰ）求證：CD⊥PD；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在點M，使CM∥平面PAB，若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由.
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