Question

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽．若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽．假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．則甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

甲在4局內(nèi)（含4局）贏得比賽包含3種情況：①甲勝第1、2局；②乙勝第1局，甲勝2、3局；③甲勝第1局，乙勝第2局，甲勝第3、4局，由此可求得甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率.

由題意，甲在4局內(nèi)（含4局）贏得比賽包含3種情況：

①甲勝第1、2局，概率為；

②乙勝第1局，甲勝2、3局，概率為；

③甲勝第1局，乙勝第2局，甲勝第3、4局，概率為，

所以甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率為.

故選：A.