Question

【題目】將函數的圖象上各點橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變）得到函數g（x）的圖象，則下列說法不正確的是（）

A.函數g（x）的圖象關于點對稱

B.函數g（x）的周期是

C.函數g（x）在上單調遞增

D.函數g（x）在上最大值是1

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

利用函數y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，得到g（x）的解析式，再利用正弦函數的性質，判斷各個選項是否正確，從而得出結論．

將函數f（x）＝2sin（x）﹣1的圖象上各點橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），

得到函數g（x）＝2sin（2x）﹣1的圖象，

由于當x時，f（x）＝﹣1，故函數g（x）的圖象關于點（，1）對稱，故A錯誤；

函數g（x）的周期為π，故B錯誤；

在（0，）上，2x∈（，），g（x）單調遞增，故C正確；

在（0，）上，2x∈（，），g（x）的最大值趨向于1，故D錯誤，

故選：ABD．