Question

已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3，且·＝6，與的夾角為α

(1)求α的取值范圍

(2)若函數f(α)＝sin²α＋2sinαcosα＋3cos²α，求f(α)的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意知 　　 　　由②÷①得＝tanθ即3tanθ＝S……(3分) 　　由3≤S≤3得3≤3tanθ≤3…(4分) 　　又θ為與的夾角， 　　∴θ∈(0，π) 　　∴θ∈(，)(6分); 　　(2)f(θ)＝sin2θ＋2sinθcosθ＋3cos2θ＝1＋sin2θ＋2cos2θ 　　∴f(θ)＝2＋sin2θ＋cos2θ＝2＋sin(2θ＋)…(9分) 　　∵θ∈(，)，∴2θ＋∈(，) 　　∴2θ＋＝，即θ＝時，f(θ)min＝