Question

下列函數，在其定義域內既是偶函數又在（0，+∞）減函數的是（　　）

• A、y=x^-2
• B、y=3^x
• C、y=x²
• D、y=x^-1

Answer 1

分析：根據基本初等函數的奇偶性以及在某一區間上的單調性，判定每一個選項中的函數是否滿足條件即可．

解答：解：A中，y=x^-2在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）內是偶函數，在（0，+∞）上是減函數，滿足條件；
B中，y=x³在定義域R內是奇函數，在（0，+∞）上是增函數，不滿足條件；
C中，y=x²在定義域R內是偶函數，在（0，+∞）上是增函數，不滿足條件；
D中，y=x^-1在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）內是奇函數，不滿足條件；
故選：A．

點評：本題考查了基本初等函數的奇偶性以及在某一區間上的單調性問題，是基礎題．