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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
OA
=(3，1)，
OB
=(2，-1)，
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，則向量
OC
=（　�。�
A、（1，-3）
B、（-1，3）
C、（6，-2）
D、（-6，2）
分析：首先射出向量的坐標，根據所給的向量的坐標，整理出要用的
AC
的坐標，根據兩組向量之間的平行和垂直關系，寫出平行和垂直的充要條件，得到關于x，y的方程組，得到結果．
解答：解：設
OC
=（x，y），
∵向量
OA
=(3，1)，
OB
=(2，-1)，
OC
⊥
OA
，
AC
∥
OB
，
∴3x+y=0，①
AC
=（x-3，y-1）
∴3-x-2y+2=0   ②
根據兩個關于x，y的方程組，得到x=-1，y=3，
∴向量
OC
=（-1，3）
故選B
點評：本題考查向量的坐標運算，考查向量平行的充要條件，考查向量垂直的充要條件，是一個向量的比較簡單的綜合題目，是一個必得分題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=(5-x，-3-y)．
（1）若點A，B，C能構成三角形，求x，y應滿足的條件；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=(5-m，-3-m)．
（1）若A，B，C三點共線，求實數m的值；
（2）若∠ABC為銳角，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）已知向量
OA
=(3， 2)，
OB
=(4， 7)，則
1
2
AB
=
(
1
2
， 
5
2
)
(
1
2
， 
5
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=(5-m，-3-m)．
（1）若A，B，C三點共線，求實數m的值；
（2）若△ABC是直角三角形，求實數m的值；
（3）若∠ABC是銳角，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）設α∈（0，π），函數f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內任意的x，y，滿足f（
x+y
2
）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）試用α表示f（
1
2
），并在f（
1
2
）時求出α的值；
（2）試用α表示f（
1
4
），并求出α的值；
（3）n∈N時，an=
1
2n
，求f（an），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式．
（文）已知向量
OA
=(3，-4)，
OB
=(6，-3)，
OC
=（5-m，-3-m）
（1）若點A、B、C不能構成三角形，求實數m應滿足的條件．
（2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．

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