【題目】某地區經過一年的新農村建設,農村的經濟收入增加了一倍,實現翻番.為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況,統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例.得到如下扇形統計圖:
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建設前經濟收入構成比例建設后經濟收入構成比例則下面結論中不正確的是( )
A.新農村建設后,種植收入略有增加.
B.新農村建設后,其他收入增加了一倍以上.
C.新農村建設后,養殖收入不變.
D.新農村建設后,種植收入在經濟收入中所占比重大幅下降.
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為
,求C的大小。
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【題目】海水養殖場使用網箱養殖的方法,收獲時隨機抽取了 100個網箱,測量各箱水產品的產量(單位:
),其產量都屬于區間
,按如下形式分成5組,第一組:
,第二組:
,第三組:
,第四組:
,第五組:
,得到頻率分布直方圖如圖:
定義箱產量在
(單位:
)的網箱為“低產網箱”, 箱產量在區間
的網箱為“高產網箱”.
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(1)若同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替,試計算樣本中的100個網箱的產量的平均數;
(2)按照分層抽樣的方法,從這100個樣本中抽取25個網箱,試計算各組中抽取的網箱數;
(3)若在(2)抽取到的“低產網箱”及“高產網箱”中再抽取2箱,記其產量分別
,求
的概率.
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【題目】某高校在2019的自主招生考試中,考生筆試成績分布在
,隨機抽取200名考生成績作為樣本研究,按照筆試成績分成5組,得到的如下的頻率分布表:
組號 | 分數區間 | 頻數 | 頻率 |
1 |
| 70 | 0.35 |
2 |
| 10 | 0.05 |
3 |
| ① | 0.20 |
4 |
| 60 | 0.30 |
5 |
| 20 | ② |
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(1)請先求出頻率分布表中①、②位置的相應數據,再完成頻率分布直方圖;
(2)為了能選撥出最優秀的學生,該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,求第3,4,5組各組抽取多少名學生進入第二輪面試;
(3)在(2)的前提下,從這6名學生中隨機抽取2名學生進行外語交流面試,求這2名學生均來自同一組的概率.
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【題目】十八屆五中全會首次提出了綠色發展理念,將綠色發展作為“十三五”乃至更長時期經濟社會發展的一個重要理念.某地區踐行“綠水青山就是金山銀山”的綠色發展理念,2015年初至2019年初,該地區綠化面積y(單位:平方公里)的數據如下表:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
綠化面積y | 2.8 | 3.5 | 4.3 | 4.7 | 5.2 |
(1)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,預測該地區2025年初的綠化面積.
(參考公式:線性回歸方程:
,
,
為數據平均數)
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【題目】《山東省高考改革試點方案》規定:從2017年秋季高中入學的新生開始,不分文理科;2020年開始,高考總成績由語數外3門統考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態分布原則,確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時,將A至E等級內的考生原始成績,依照等比例轉換法則,分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數區間,得到考生的等級成績.
某校高一年級共2000人,為給高一學生合理選科提供依據,對六個選考科目進行測試,其中物理考試原始成績基本服從正態分布N(60,169).
(Ⅰ)求物理原始成績在區間(47,86)的人數;
(Ⅱ)按高考改革方案,若從全省考生中隨機抽取3人,記X表示這3人中等級成績在區間[61,80]的人數,求X的分布列和數學期望.
(附:若隨機變量
,則
,
,
)
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【題目】下列四個命題:
①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;
②用相關指數
來刻畫回歸效果,
越小,說明模型擬合的效果越好;
③散點圖中所有點都在回歸直線附近;
④隨機誤差
滿足
,其方差
的大小可用來衡量預報精確度.
其中正確命題的個數是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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