Question

已知數列{a_n}同時滿足下面兩個條件：①不是常數列；②它的極限就是這個數列中的項．則此數列的一個通項公式a_n=______．

Answer 1

由于當a_n=

n2+n

n2+1

 時，數列{a_n}不是常數數列，它的極限

lim

n→∞

n2+n

n2+1

=

lim

n→∞

1+ 1 n

1+ 1 n2

=1，
且a₁=1，故滿足題中的兩個條件．
故答案為：

n2+n

n2+1

．