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已知圓M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B兩點,且這兩點平分圓N的圓周 ,求圓M的半徑最小時的圓M的方程.
方程為(x+1)2+(y+2)2=5.
據題意,兩圓的公共弦過的圓心. ∵兩圓的公共弦所在直線方程為
,∴點在此直線上,
,即.
,此時的方程為(x+1)2+(y+2)2=5.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:,圓D的圓心D在y軸上,且與圓C外切,圓D與y軸交于A 、B兩點,點P(-3,0)
(1)若點D的坐標為(0,3),求的正切值;
(2)當點D在y 軸上運動時,求的最大值;
(3)在x軸上是否存在定點,當圓D在y軸上運動時,是定值?如果存在,求點的坐標,如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C同時滿足下列三個條件:①圓心在直線x-3y=0上;
②與y軸相切;③在x軸上截得的弦長AB為42.求圓C的一般方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

圓心在直線5x-3y-8=0上的圓與兩坐標軸相切,求此圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,圓
試判斷圓與圓的關系。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知半徑為1的動圓與定圓(x-5)2+(y+6)2=9相切,則動圓圓心的軌跡方程是(  )
A.(x-5)2+(y+6)2=16
B.(x-5)2+(y-6)2=16或(x-5)2+(y-6)2=4
C.(x-5)2+(y+6)2=4
D.(x-5)2+(y+6)2=16或(x-5)2+(y+6)2=4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C過點(11,0),且與圓x2+y2=25外切于點(3,4).
(1)求兩個圓的內公切線的方程(如果兩個圓位于公切線的異側,則這條公切線叫做兩個圓的內公切線);
(2)求圓C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy內有兩定點M(-1,0),N(1,0),點P滿足|
PM
|+|
PN
|=4
,則動點P的軌跡方程是______,|
PM
|
的最大值等于______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于任意實數,直線與圓的位置關系是_________

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同步練習冊答案
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