某工廠生產一種產品的原材料費為每件40元，若用x表示該廠生產這種產品的總件數，則電力與機器保養等費用為每件0．05x元，又該廠職工工資固定支出12500元。
（1）把每件產品的成本費P（x）（元）表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費；
（2）如果該廠生產的這種產品的數量x不超過3000件，且產品能全部銷售，根據市場調查：每件產品的銷售價Q（x）與產品件數x有如下關系：
，試問生產多少件產品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額-總的成本）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲廠以x千克/小時的速度勻速生產某種產品（生產條件要求1≤x≤10），每一小時可獲得的利潤是100（5x+1﹣
）元．
（1）求證：生產a千克該產品所獲得的利潤為100a（5+
）元；
（2）要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求此最大利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
運貨卡車以每小時
千米的速度勻速行駛130千米
（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升6元，而汽車每小時耗油
升，司機的工資是每小時30元．
（1）求這次行車總費用
關于的表達式；
（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
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某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產值函數為R(x)=3700x+45x2-10x3（單位：萬元），成本函數為C(x)=460x+5000（單位：萬元），又在經濟學中，函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).
（1）求利潤函數P(x)及邊際利潤函數MP(x)；（提示：利潤=產值-成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
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2013年，首都北京經歷了59年來霧霾天氣最多的一個月。經氣象局統計，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現霧霾天氣。《環境空氣質量指數（AQI）技術規定（試行）》將空氣質量指數分為六級：其中，中度污染（四級），指數為151—200；重度污染（五級），指數為201—300；嚴重污染（六級），指數大于300． 下面表1是該觀測點記錄的4天里，AQI指數
與當天的空氣水平可見度
（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數頻數統計結果，
表1：AQI指數與當天的空氣水平可見度（千米）情況
| AQI指數 |  |  |  |  |
| 空氣可見度（千米） |  |  |  |  |
| AQI指數 |  |  |  |  |  |
| 頻數 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
，根據表1的數據，求出關于
的線性回歸方程；
，
）查看答案和解析>>
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有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙．已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．
據調查統計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表：
| 所用的時間（天數） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通過公路1的頻數 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通過公路2的頻數 | 10 | 40 | 40 | 10 |
萬元、
萬元(其它費用忽略不計)，此項費用由生產商承擔．如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，銷售商將少支付給生產商2萬元．如果汽車A、B長期按(Ⅰ)所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大．(注：毛利潤=(銷售商支付給生產商的費用)一(一次性費用)) ．查看答案和解析>>
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，即
時，等號成立
元．
元，則
時,
是奇函數，
是偶函數。
的值；
若
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍。
（
），
．
與
處具有公共切線，求
的值；
時，求函數
在區間
上的最大值．