周長(zhǎng)為20cm的矩形，繞一條邊旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則圓柱體積的最大值為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
．設(shè)
．
（1）若曲線
上的點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時(shí)，函數(shù)
存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某單位決定投資3200元建一倉庫（長(zhǎng)方體狀），高度恒定，它的后墻利用舊墻，地面利用原地面均不花錢，正面用鐵柵，每米長(zhǎng)造價(jià)40元，兩側(cè)墻砌磚，每米長(zhǎng)造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元．
（1）倉庫面積
的最大允許值是多少？
（2）為使面積達(dá)到最大而實(shí)際投入又不超過預(yù)算，正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在區(qū)間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某動(dòng)物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設(shè)熊貓居室的一面墻AD的長(zhǎng)為x米 
.
（1）用x表示墻AB的長(zhǎng)；
（2）假設(shè)所建熊貓居室的墻壁造價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請(qǐng)將墻壁的總造價(jià)y（元）表示為x(米)的函數(shù)；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費(fèi)為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機(jī)器保養(yǎng)等費(fèi)用為每件0．05x元，又該廠職工工資固定支出12500元。
（1）把每件產(chǎn)品的成本費(fèi)P（x）（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費(fèi)；
（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價(jià)Q（x）與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：
，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤(rùn)最高？（總利潤(rùn)=總銷售額-總的成本）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
將邊長(zhǎng)為
米的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個(gè)無蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少米？方盒的最大容積為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是偶函數(shù)，
，
（1）求
的值；（2）當(dāng)
時(shí)，求
的解集；
（3）若函數(shù)
的圖象總在
的圖象上方，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)
萬件，需另投入流動(dòng)成本為
萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，
（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，
（萬元）. 通過市場(chǎng)分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.
（1）寫出年利潤(rùn)
（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；
（注：年利潤(rùn)=年銷售收入
固定成本流動(dòng)成本）
（2）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí),在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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。
(0<x<10)則 
(0<x<10) 6分
得
或
（舍）易知
為函數(shù)唯一極大值點(diǎn)。