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過拋物線y2=8x的焦點F作傾斜角為135°的直線交拋物線于A,B兩點,則弦AB的長為( 。
A.4B.8C.12D.16
D
由y2=8x得其焦點F(2,0).
則過拋物線y2=8x的焦點F且傾斜角為135°的直線方程為y=﹣1×(x﹣2),即x+y﹣2=0.
,得x2﹣12x+4=0.
設A(x1,y1),(x2,y2
則x1+x2=12,x1x2=4.
所以|AB|===
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為,短軸的一個端點的距離等于焦距.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線與橢圓交于不同的兩點,是否存在直線,使得△與△的面積比值為?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與橢圓相交于、兩點,且,試判斷的面積是否為定值?若為定值,求出定值;若不為定值,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的對稱中心為原點O,焦點在x軸上,左右焦點分別為,且||=2,
點(1,)在該橢圓上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過的直線與橢圓C相交于A,B兩點,若AB的面積為,求以為圓心且與直線相切圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為拋物線的焦點,過且傾斜角為的直線交,兩點,則 ( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,已知圓心在第二象限、半徑為2的圓C與直線y=x相切于坐標原點O,橢圓+=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10.
(1)求圓C的方程.
(2)試探究圓C上是否存在異于原點的點Q,使Q到橢圓的右焦點F的距離等于線段OF的長,若存在,請求出Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,過拋物線y2=2px (p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B,交其準線于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線方程為(  )

A.y2=9x           B.y2=6x
C.y2=3x           D.y2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的一條漸近線與圓至多有一個交點,則雙曲線離心
率的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點是雙曲線的一個焦點,則正數等于(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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