Question

【題目】已知復(fù)數(shù)z=lg（m2﹣2m﹣2）+（m2+3m+2）i，根據(jù)以下條件分別求實(shí)數(shù)m的值或范圍．
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】由 z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i 是純虛數(shù)得

即 所以m=3

（2）

【解答】據(jù)題意得 ，

由此得 ，

即

【解析】本題主要考查了復(fù)數(shù)的概念虛數(shù)單位i及其性質(zhì)；復(fù)數(shù)的基本概念，解決問題的關(guān)鍵是(1)因?yàn)槭羌兲摂?shù)，所以實(shí)部等于0，虛部不等于0；（2）因?yàn)閷?duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，所以實(shí)部小于0，虛部大于0，解出 的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解虛數(shù)單位i及其性質(zhì)(虛數(shù)單位i的一些固定結(jié)論：（1）（2）（3）（4）)，還要掌握復(fù)數(shù)的定義(形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，和分別叫它的實(shí)部和虛部)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．