Question

點E、F、G、H分別是四面體ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，則四面體的六條棱中與平面EFGH平行的條數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用中位線的性質，判斷四邊形EFGH為平行四邊形，然后利用線面平行的條件進行判斷即可．

解答：解：因為E、F、G、H分別是四面體ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，
所以EH，FG分別是各三角形的中位線，所以EH∥BD，FG∥BD，所以EH∥FG．
同理EF∥HG，
即四邊形EFGH為平行四邊形．
所以和四邊形EFGH平行是棱有AC和BD．
 故選C．

點評：本題主要考查線面平行的判斷和應用，利用中位線的性質得到四邊形EFGH是平行四邊形是解決本題的關鍵．