Question

【題目】我們知道，地球上的水資源有限，愛護地球、節約用水是我們每個人的義務與責任.某市政府為了對自來水的使用進行科學管理，節約水資源，計劃確定一個家庭年用水量的標準.為此，對全市家庭日常用水量的情況進行抽樣抽查，獲得了個家庭某年的用水量（單位：立方米），統計結果如下表及圖所示.

分組	頻數	頻率
	25
		0.19
	50
		0.23
		0.18
	5

（1）分別求出，的值；

（2）若以各組區間中點值代表該組的取值，試估計全市家庭年均用水量；

（3）從樣本中年用水量在（單位：立方米）的5個家庭中任選3個，作進一步的跟蹤研究，求年用水量最多的家庭被選中的概率（5個家庭的年用水量都不相等）.

Answer 1

【答案】（1），，（2）（立方米）（3）

【解析】

（1）觀察圖和表，用水量在內的頻數是50，頻率是，由此可求得樣本容量，再由相應的頻率求出；

（2）用每組中點值代表這組的估計值計算均值．

（3）可把五個家庭編號用列舉法寫出任取3個各種情況，同時得用水量最多的家庭被選中的情況，計數后可得概率．

解：（1）用水量在內的頻數是50，頻率是，

則，

用水量在內的頻率是，則，

用水量在內的頻率是，則；

（2）估計全市家庭年均用水量為

；

（3）設代表年用水量從多到少的5個家庭，

從中任選3個，總的基本事件為，共10個，

其中包含的有，共6個，

所以，即年用水量最多的家庭被選中的概率是.