Question

一個球的內接長方體的長、寬、高分別為1、2、3，則這個球的表面積是     ．

Answer 1

【答案】分析：由題意長方體的外接球的直徑，就是長方體的對角線，求出直徑即可求出球的表面積．
解答：解：由題意一個球的內接長方體的長、寬、高分別為1、2、3，可知：長方體的外接球的直徑，就是長方體的對角線，
所以球的直徑為：，所以外接球的表面積為：=14π．
故答案為：14π
點評：本題是基礎題，考查長方體的外接球的表面積，考查空間想象能力，長方體的對角線長就是外接球的直徑，是解決本題的關鍵．