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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個球的內接長方體的長、寬、高分別為1、2、3，則這個球的表面積是
 
．
分析：由題意長方體的外接球的直徑，就是長方體的對角線，求出直徑即可求出球的表面積．
解答：解：由題意一個球的內接長方體的長、寬、高分別為1、2、3，可知：長方體的外接球的直徑，就是長方體的對角線，
所以球的直徑為：
12+22+32
=
14
，所以外接球的表面積為：4π(
14
2
)2=14π．
故答案為：14π
點評：本題是基礎題，考查長方體的外接球的表面積，考查空間想象能力，長方體的對角線長就是外接球的直徑，是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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