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已知等差數列為遞增數列，滿足，在等比數

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若數列的前項和為，求證：數列是等比數列.

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高中同步檢測優化卷38分鐘高效作業本系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在常數a使得數列{a_n}滿足：若x是數列{a_n}中的一項，則a-x也是數列{a_n}中的一項，稱數列{a_n}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數列{b_n}是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求證：數列{b_n}的前n項和Sn=

•a；
（3）已知有窮等差數列{c_n}的項數是n₀（n₀≥3），所有項之和是B，試判斷數列{c_n}是否是“兌換數列”？如果是的，給予證明，并用n₀和B表示它的“兌換系數”；如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果存在常數a使得數列{a_n}滿足：若x是數列{a_n}中的一項，則a-x也是數列{a_n}中的一項，稱數列{a_n}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數列b_n的項數是n₀（n₀≥3），所有項之和是B，求證：數列b_n是“兌換數列”，并用n₀和B表示它的“兌換系數”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列{c_n}，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市徐匯區高三4月學習能力診斷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分8分.

如果存在常數使得數列滿足：若是數列中的一項，則也是數列中的一項，稱數列為“兌換數列”，常數是它的“兌換系數”.

（1）若數列：是“兌換系數”為的“兌換數列”，求和的值；

（2）已知有窮等差數列的項數是，所有項之和是，求證：數列是“兌換數列”，并用和表示它的“兌換系數”；

（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論并說明理由.

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科目：高中數學 來源：2012年上海市徐匯區高三4月學習能力診斷數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數a使得數列{a_n}滿足：若x是數列{a_n}中的一項，則a-x也是數列{a_n}中的一項，稱數列{a_n}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數列b_n的項數是n（n≥3），所有項之和是B，求證：數列b_n是“兌換數列”，并用n和B表示它的“兌換系數”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列{c_n}，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論并說明理由．

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