Question

14、在中學數學中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維方式．如從指數函數中可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）的性質；從對數函數中可抽象出f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性質，那么從函數

y=kx（k≠0）

．（寫出一個具體函數即可）可抽象出f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）的性質．

Answer 1

分析：由f（x）=x，f（x₁+x₂）=x₁+x₂=f（x₁）+f（x₂），聯想到正比例函數的性質可得答案．

解答：解：令y=f（x）=kx，k≠0，k為常數，
則f（x₁+x₂）=k（x₁+x₂）=kx₁+kx₂=f（x₁）+f（x₂），
故所求的函數可以是 y=kx．

點評：本題考查抽象函數及其應用．