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3、“平面α內的兩條直線l、m都平行于平面β”是“α∥β”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分又不必要條件

分析：先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，利用充要條件的定義判斷出結論．

解答：解：如圖

平面α內的兩條直線l、m都平行于平面β，但兩平面相交．反之 α∥β時，由面面平行的性質，平面α內的兩條直線l、m都平行于平面β

故選B

點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一般利用充要條件的定義，先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之判斷出后者成立能否推出前者成立

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：
（1）若a、b是異面直線，則一定存在平面α過a且與b平行；
（2）設a、b是異面直線，若直線c、d與a、b都分別相交，則c、d是異面直線；
（3）若平面α內有不共線的三點A、B、C到平面β的距離都相等，則α∥β；
（4）分別位于兩個不同平面α、β內的兩條直線a、b一定是異面直線；
（5）直線a⊥α，b∥α，則a⊥b．
上述命題中，是假命題的有

（2），（3），（4）

．（填上全部假命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于平面M與平面N，有下列條件：①M、N都垂直于平面Q； ②M、N都平行于平面Q； ③M內不共線的三點到N的距離相等； ④直線l在面M外，m是平面M內的兩條直線，且l∥M，m∥N； ⑤l，m是異面直線，且l∥M，m∥M； l∥N，m∥N，則可判定平面M與平面N平行的條件的個數（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）在空間中，下列命題正確的是（　　）