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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數.

(1)

(2)若上單調遞增,且在上單調遞減,又滿足求證:

 (3)在(2)的條件下,若,試比較的大小,并加以證明。

解:(1)

根據題意,1和3是方程的兩根,

.    

(2)由題意知,當

的兩根,

  .     

(3)在(2)的條件下,由上題知

,又

,故   

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
1+sinx3+cosx
,則該函數的值域是
 

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已知函數y=
1-x
2x2-3x-2
的定義域為(  )

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已知函數(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x
,其中x≠1,求函數解析式.

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1-x2
(-1≤x≤0)的反函數是(  )

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(2008•黃浦區一模)已知函數y=
1+bx
ax+1
(a>0,x≠-
1
a
)
的圖象關于直線y=x對稱.
(1)求實數b的值;
(2)設A、B是函數圖象上兩個不同的定點,記向量
e1
=
AB
e2
=(1,0)
,試證明對于函數圖象所在的平面里任一向量
c
,都存在唯一的實數λ1、λ2,使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立.

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