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已知點O、A、B、C是平面上的四個點,且,若點A、B、C共線,則的最小值為   
【答案】分析:利用向量共線定理及基本不等式的性質即可得出.
解答:解:∵點A、B、C共線,∴x+y=1,
又∵a>0,b>0,
==5+=9,當且僅當x+y=1,時取等號.
的最小值為9.
故答案為9.
點評:熟練掌握向量共線定理及基本不等式的性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知點O、A、B、C是平面上的四個點,且
OC
=x
OA
+y
OB
,x∈R+,y∈R+
,若點A、B、C共線,則
1
x
+
4
y
的最小值為
9
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點O、A、B、C為空間不共面的四點,且向量
a
=
OA
+
OB
+
OC
,向量
b
=
OA
+
OB
-
OC
,則與
a
b
不能構成空間基底的向量是(  )
A、
OA
B、
OB
C、
OC
D、
OA
OB

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點O、A、B、C為空間不共面四點,且向量a=++,向量b=+-,則與a,b不能構在空間基底的向量是(    )

A.                  B.                  C.              D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點O、A、B、C是平面上的四個點,且
OC
=x
OA
+y
OB
,x∈R+,y∈R+
,若點A、B、C共線,則
1
x
+
4
y
的最小值為______.

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同步練習冊答案
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