Question

已知點O、A、B、C為空間不共面的四點，且向量

a

=

OA

+

OB

+

OC

，向量

b

=

OA

+

OB

-

OC

，則與

a

、

b

不能構成空間基底的向量是（　�。�

• A、

  OA

• B、

  OB

• C、

  OC

• D、

  OA

  或

  OB

Answer 1

分析：利用空間向量的基底的意義即可得出．

解答：解：∵

OC

=

1

2

（

a

-

b

）=

1

2

（

OA

+

OB

+

OC

）-

1

2

（

OA

+

OB

-

OC

），
∴

OC

與

a

、

b

不能構成空間基底；
故選：C．

點評：本題考查了向量的基本定理及其意義，正確理解空間向量的基底的意義是解題的關鍵．