Question

設x>0，y>0，且x＋4y＝40，則lgx＋lgy的最大值是(　　)

A．40

B．10

C．4

D．2

Answer 1

D

∵x＋4y＝40，且x>0，y>0，
∴x＋4y≥2＝4.(當且僅當x＝4y時取“＝”)
∴4≤40.
∴xy≤100.
∴lgx＋lgy＝lg(xy)≤lg100＝2.
∴lgx＋lgy的最大值為2.