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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設向量,其中,由不等式 恒成立,可以證明(柯西)不等式(當且僅當,即時等號成立),己知,若恒成立,利用可西不等式可求得實數的取值范圍是       

試題分析:首先不等式變形為,其次利用柯西不等式有
,即,即的最大值為,而不等式恒成立,則有
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且的解集為
(1)求的值;
(2)若,且,求  的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知n為正偶數,用數學歸納法證明(  )
1時,若已假設n=k(k≥2為偶數)時命題為真,則還需要用歸納假設再證(  )
A.n=k+1時等式成立B.n=k+2時等式成立
C.n=2k+2時等式成立D.n=2(k+2)時等式成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若xi>0(i=1,2,3,…,n),觀察下列不等式:(x1+x2)(
1
x1
+
1
x2
)≥4,(x1+x2+x3)(
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
)≥9,…,

請你猜測(x1+x2+…+xn)(
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
)滿足的不等式,并用數學歸納法加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設實數x,y,z均大于零,且,則的最小值是  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(不等式4-5)已知,那么
 的最小值為             ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

D.選修4—5:不等式選講
(本小題滿分10分)
求函數的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知三點在球心為的球面上,,,球心到平面的距離為,則球的表面積為 _ ______ 

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同步練習冊答案
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