Question

已知n為正偶數，用數學歸納法證明（  ）
1時，若已假設n=k(k≥2為偶數)時命題為真，則還需要用歸納假設再證（  ）

A．n=k+1時等式成立	B．n=k+2時等式成立
C．n=2k+2時等式成立	D．n=2(k+2)時等式成立

Answer 1

B

分析：首先分析題目因為n為正偶數，用數學歸納法證明的時候，若已假設n=k（k≥2，k為偶數）時命題為真時，因為n取偶數，則n=k+1代入無意義，故還需要證明n=k+2成立．
解：若已假設n=k（k≥2，k為偶數）時命題為真，因為n只能取偶數，所以還需要證明n=k+2成立．
故選B．