（本題滿分12分）經(jīng)測試，光線每通過一塊特殊的玻璃板，其強(qiáng)度將損失10%，已知原來的光線強(qiáng)度為a，設(shè)通過x塊這樣的玻璃板后的光線強(qiáng)度為y．
(1) 試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2) 通過多少塊玻璃板后，光線強(qiáng)度削弱到原來的
以下？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題滿分12分）某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線，經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)至10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，英才苑外線電話同時(shí)打入情況如下表所示：
| 電話同時(shí)打入數(shù)ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 概率P | 0.13 | 0.35 | 0.27 | 0.14 | 0.08 | 0.02 | 0.01 | 0 | 0 | 0 | 0 |
（1）若這段時(shí)間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話）.
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個(gè)工作日中，如果有三個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”，求這種情況下公司形象的“損害度”；（2）求一周五個(gè)工作日的這一時(shí)間內(nèi)，同時(shí)打入的電話數(shù)ξ的期望值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市高三第五次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
(本題滿分12分)
如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD—
，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．
(I)求證：BD⊥平面ADG；
(Ⅱ)求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐. 在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋. 下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：
|
時(shí)刻 |
2:00 |
5:00 |
8:00 |
11:00 |
14:00 |
17:00 |
20:00 |
23:00 |
|
水深（米） |
7.5 |
5.0 |
2.5 |
5.0 |
7.5 |
5.0 |
2.5 |
5.0 |
經(jīng)長期觀測，這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系，可近似用函數(shù)
來描述.
（1） 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的表達(dá)式；
（2） 一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4.25米，安全條例規(guī)定至少要有2米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船在一天內(nèi)（0:00~24:00）何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能停留多久？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年福建省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分12分)汽車行業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一．歐盟規(guī)定，從2012年開始，將對
排放量超過
的
型新車進(jìn)行懲罰．某檢測單位對甲、乙兩類型品牌車各抽取
輛進(jìn)行排放量檢測，記錄如下(單位：
).
|
甲 |
80 |
110 |
120 |
140[來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K] |
150 |
|
乙 |
100 |
120 |
|
|
160 |
經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車排放量的平均值為
．
（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，則至少有一輛不符合
排放量的概率是多少？
（Ⅱ）若
，試比較甲、乙兩類品牌車排放量的穩(wěn)定性．
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