【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.
(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到理科題的概率；
(2)該考生答對理科題的概率均為
，若每題答對得10分，否則得零分，現該生抽到3道理科題，求其所得總分
的分布列與數學期望
.
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【題目】在某大學自主招生考試中，所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級．某考場考生的兩科考試成績的數據統計如下圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人．
（1）求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數；
（2）已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績等級均為A．在至少一科成績等級為A的考生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績等級均為A的概率．
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【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為
，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】下列命題：
·（1）y=|cos（2x+ 
）|最小正周期為π；
·（2）函數y=tan 
的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
·（3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣ 
， ）上有3個零點；
·（4）若 
∥ 
， 
，則 
其中錯誤的是 ．
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【題目】設G為△ABC的重心，過G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點重合）于P，Q．若 
=λ 
， 
=μ 
（1）求 
+ 
的值；
（2）求λμ的取值范圍．
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【題目】如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內有暗礁．一軍艦從A地出發由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續前進，問此艦有沒有觸礁的危險？
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【題目】面對全球范圍內日益嚴峻的能源形勢與環保壓力，環保與低碳成為今后汽車發展的一大趨勢，越來越多的消費者對新能源汽車表示出更多的關注，某研究機構從汽車市場上隨機抽取N輛純電動汽車調查其續航里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續航里程全部介于100公里和450公里之間，根據調查數據形成了如圖所示頻率分布表及頻率分布直方圖．
頻率分布表
分組 | 頻數 | 頻率 |
[100，150） | 1 | 0.05 |
[150，200） | 3 | 0.15 |
[200，250） | x | 0.1 |
[250，300） | 6 | 0.3 |
[300，350） | 4 | 0.2 |
[350，400） | 3 | y |
[400，450] | 1 | 0.05 |
合計 | N | 1 |
（1）試確定頻率分布表中x，y，N的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）若從續航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機抽取2輛車，求兩輛車續航里程都在[350，400）的概率．
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