Question

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．

Answer 1

（I），即，
∴，∴． ∵，∴．……………（6分）
（II）mn，
|mn|．
∵，∴，∴，且．從而．
∴當＝1，即時，|mn|取得最小值．

（I）把切化成弦，然后根據正弦定理，把等號右邊的邊的比，轉化為對應的角的正弦的比，再借助誘導公式求A.
（II）根據第（I）問求出的A角，然后把C角用B角來表示，再借助向量表示成關于角B的函數，然后根據三角函數的知識求最小值即可.