Question

函數y=

1

x

（x＞4）的反函數為（　　）

• A、y=

  1

  x2

  （x＜

  1

  2

  ）
• B、y=

  1

  x

  （0＜x＜

  1

  2

  ）
• C、y=

  1

  x

  （x＞

  1

  2

  ）
• D、y=

  1

  x2

  （0＜x＜

  1

  2

  ）

Answer 1

考點：反函數

專題：函數的性質及應用

分析：把原函數平方變形可得x=

1

y2

，再求得函數的值域即為反函數的定義域，可得所求．

解答：解：由y=

1

x

平方變形可得x=

1

y2

，
又x＞4，∴0＜y＜

1

2

，
∴所求反函數為y=

1

x2

（0＜x＜

1

2

）
故選：D

點評：本題考查反函數，原函數的值域即為反函數的定義域，屬基礎題．