Question

【題目】為了改善空氣質量，某市規定，從2018年1月1日起，對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進行懲罰性征稅.檢測單位對甲乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下:（單位:）

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120		100	160

經測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.

（1）求表中的值，并比較甲乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩定性；

（2）從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機抽取2輛，求至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率.（注:方差，其中為的平均數）.

Answer 1

【答案】（1），比較見解析；（2）.

【解析】

（1）根據可直接計算求得，再利用方差的計算公式分別計算兩者的方差，比較大小后可得乙品牌輕型汽車的二氧化碳排放量較穩定.

（2）利用列舉法可得基本事件的總數和隨機事件中含有的基本事件的個數，利用古典概型的概率計算公式可得所求的概率.

（1）由，解得，

所以，

.

.

因為，所以乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量較穩定.

（2）從被檢測的5輛甲品牌汽車中任取2輛，所有的結果為

，，，，，，，

，，共10個.

其中至少有1輛二氧化碳排放量超過的為：

，，，，，，共7個.

所以從被檢測的5輛甲品牌汽車中任取2輛，至少有1輛氧化碳排放量超過的概率是.