Question

設函數在R上可導，其導函數為，且函數的圖像如圖所示，則下列結論中一定成立的是（    ）

A．函數有極大值和極小值

B．函數有極大值和極小值

C．函數有極大值和極小值 

D．函數有極大值和極小值

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本題考查函數與導數的應用，考查分析問題解決問題的能力，函數的圖象的應用．

由函數的圖象可知，f′（-2）=0，f′（2）=0，并且當x＜-2時，f′（x）＞0，當-2＜x＜2，f′（x）＜0，函數f（x）有極大值f（-2）．又當-2＜x＜2時，f′（x）＜0，當x＞2時，f′（x）＞0，故函數f（x）有極小值f（2）．故選B。

解決該試題的關鍵是利用函數的圖象，判斷導函數值為0時，左右兩側的導數的符號，即可判斷極值